Question

关于高中数学必修一函数的基本性质的问题

我有一些问题：①为什么要非常数？②X0代表什么？③为什么存在X0属于方括号a,b，就可以使得f（x0+三角形x）>f(x0)?④为什么满足③的条件，f（x0）就为f（x）的一个极小值？

（对不起，麻烦各位了.因为我是准高一的学生，所以想要在暑假先自习一番，但卡在这里过不去，希望各位帮帮忙，感激不尽！！）
（对了，那个截图是出自http://www.tudou.com/programs/view/36347fM6At4/?fr=rec1
第11:51）

Answer 1

1.常数函数的图像就是一条平行于X轴的直线~没有最值~要排除掉；
2.X0就是一个特指的常数~仅仅是一个点的横坐标~在高中数学里~X0,X1,X2等等这些很多时候表示一个定值（只不过这个定值暂时未知）~而X的意义就一定是自变量~这个要根据题意去理解~
举个很简单的例子~“已知直线方程是Y-Y0=k(X-X0)。。。”这里边的X0，Y0就都是常数~和Y-a=k(X-b)等于是一个意思；
3.只要不是常数函数且自变量取值（定义域）在闭区间内~就有一定有极值~也就是说只要所有函数值都不为同一个常数~那么这个函数就总有一些点的函数值在某个范围内是最大和最小的~但如果是开区间就不一定行~比如定义域是实数R的一次函数~它的函数图象就是一条斜直线~因为永远没有尽头~所以永远不会有极值~
△X的意思是X的增长量~一般△X都是指一个非常微小的自变量；
4.f(X0+△X)>f(X0)的意思用中文表达就是：在X0点任意左右移动一小段所得的函数值都要大于X0点的函数值~那么X0点就是一个极小值；
5.最后要给LZ提一下~极值和最值是不同的~还拿你的图作为例子：
此图中~极值有10个~5个极大值和5个极小值~但是最值只有两个~分别是离Y轴最近的两个极值~这个概念一定不能弄混了~

Answer 2

1 因为常数方程是一条与x周平行的直线，这么定义没有意义
2 X0代表在ab区间上的任意一点
3 这只是因为情况需要所以给出的定义，并不是说存在X0属于方括号a,b，就可以使得f（x0+三角形x）>f(x0)。该定义的意思翻译一下就是说：如果在x轴的一个区间上有一个点X0，如果这个点能满足
f（x0+三角形x）>f(x0)；那么这个点就叫做这个函数在这个区间上的极小值
4 这个很容易想啊，三角形x即可能是正的也可能是负的，这样定义就保证了原函数在这个点上的值在该区间上一定是最小的啊

Answer 3

常数函数画出来的图是平行X轴的直线，也就没有最小值了。
X0没什么特别的意思，只是讲一个特定的x
【a，b】是x的范围,指a<=x<=b
+三角X指的是加一个任意的数
最后一个自己理解，

Answer 4

常数函数是无论x取什么值y都不变，明显不是常数函数

Answer 5

不用明白它和初中的y一样