如图,BE、CF分别是△ABC的AC边,AB边上的高,在直线BE上取BP=AC,直线CF上取CQ=AB,说明AQ=AP的理由。
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角ABP+角BAC=90度。
角ACQ+角BAC=90度。
所以，角ACQ=角ABP。
又BP=AC、CQ=AB。
所以△ABP全等△ACQ(边、角、边)。
因此，AQ=AP。
角ACQ+角BAC=90度。
所以，角ACQ=角ABP。
又BP=AC、CQ=AB。
所以△ABP全等△ACQ(边、角、边)。
因此，AQ=AP。
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因BE⊥AC ，CF⊥AB ，故∠ABP=∠ACF ，又BP=AC ，CQ=AB ，故△ABP≌△ACQ
故AQ=AP
故AQ=AP
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