Question

如图，正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE＝10，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A

重合。那么MN的长为？（解题过程）

Answer 1

过N点做NP⊥CD，交AE于Q，交CD于P。易知NP=BC=AB。

∠MNP=90°-∠AQN=∠BAE……①

AB=NP……②

∠ABE=90°=∠MPN……③

综上，得到

△ABE≌△MPN

即MN=AE=10

Answer 2

作MF⊥CD，
因为四边形ABCD是正方形
所以MBCF是矩形
所以BC＝MF
因为AB＝BC
所以AB＝MF
因为AB//CD
所以∠MNF＝∠AMN
由于∠MNF＋∠NMF＝90度，∠EAB＋∠AMN＝90度
所以∠NMF＝∠BAE
所以Rt△MNF≌△AEB
所以MN＝AE＝10厘米

Answer 3

10