Question

求分段函数f(x)=x^2+2x-3（2小于等于x小于等于0）和x^2-2x-3(0小于等于x小于等于3)的值域

Answer 1

分段函数的值域分段求，
1，f(x)=x^2+2x-3（-2<=x<=0)
即：f(x)=(x+1)^2-4 二次函数在轴x=-1处取到最小值。
因为-2<=x<=0，轴在范围内，且在（-2，-1）f递减，在（-1,0）f递增。
所以最小值为f(-1)=-4,最大值在-2或0处取到，为-3.
2，x^2-2x-3（0<=x?<=3)
即f(x)=(x-1)^2-4 二次函数在轴x=1处取到最小值-4.
在x=0或x=3处取到最大值，为-3.
综上，值域为[-4,-3].
希望对你有帮助。