Question

问一道数学题：一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速行

驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10分到达，问甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

原定时间24/60÷25%+24/60=2小时
加速后的路程,如果原速,需要:
10/60÷1/3+10/60=2/3小时
原速行驶的80千米,用时:2-2/3=4/3小时
原速度为每小时:80÷4/3=60千米
甲乙相距:60×2=120千米

Answer 2

车速提高25%，即现在车速为5/4，那么所用时间为原来的1/(5/4)=4/5

因此，提前的24分即为原来所需用的时间的1/5，即原来一共需要用时24/(1/5)=120分

因为速度提高了1/3,因此，剩余的路程其实只用了原来的1/(1+1/3))=3/4的时间，

因此，10分钟即为节约的1/4的时间，因此，按原来速度，剩余路程一共需要的10/(1/4)=40分

即，行驶80千米所用时间为（120-40）=80分

因此，总路程为80+40=120km

Answer 3

速度提高了25%，距离一定是，速度和时间成反比。时间就减少了25%，减少的25%，25%是24分钟，所以加速后用的时间是24/25%=96，正常时间是96+24=120。设正常速度为X,距离为120X,列方程(120X-80)/[(1+1/3)X]+80/X+10=120解得：X=1,两地距离=120X=120千米。

Answer 4

假设两地相距X千米、原速度V，则有X/V=4X/5V+24和80/V+(X-80)×3/4V+10=X/V;解方程可得X=120km

Answer 5

1+25%=5/4
24÷(1-4/5)=120分钟
1+1/3=4/3
10÷(1-3/4)=40分钟
80÷(120-40)×120=120千米