Question

欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，如图1－1所示，可采用的方法是（

欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，如图1－1所示，可采用的方法是（　　）

A．在物体上叠放一重物
B．对物体施一垂直于斜面的力
C．对物体施一竖直向下的力
D．增大斜面的倾角
B　在物上叠放一重物和施一竖直向下的力，物体仍然匀速下滑。增大倾角会加速下滑，施一垂直于斜面的力，增加了正压力，即增大了摩擦力，故A、C、D错，B正确。
为什么“在物上叠放一重物和施一竖直向下的力，物体仍然匀速下滑”？

Answer 1

匀速说明下滑力和摩擦力相等，在物上叠放一重物和施一竖直向下的力,相当于不增加接触面积只是增加重力，下滑力与重力成正比，摩擦力在其他条件不变的情况下与垂直于斜面的重力分量成正比，即与重力成正比。因此，重力方向上增加力，会使下滑力与摩擦力同比例增加，即保持原有状态。

Answer 2

开始的时候，物体在粗糙斜面上匀速下滑，此时μmgcosβ=mgsinβ，动摩擦系数μ=tanβ

在物上叠放一重物M时，摩擦力f=μ(m+M)gcosβ=tanβ(m+M)gcosβ=(m+M)gsinβ=下滑分力，所以仍然匀速下滑；

在物上施一竖直向下的力F时，摩擦力f=μ(mg+F)cosβ=tanβ(mg+F)cosβ=(mg+F)sinβ=下滑分力，所以仍然匀速下滑.

Answer 3

加重物或者加力都相当于增大了重力，原先匀速下滑，则有
mgsinθ=μmgcosθ
重力增大后，这个公式依然成立，所以仍然匀速下滑。