Question

求解二次根式数学题

如果一个三角形的三边长分别为1、a、4.则化简：丨2a-5丨-
√￣a²-12a+36的结果是：
1、a+1 2、3a-11
3、11-3a 4、1
（题目的根号一直延长到36）
求解，不要光说答案，请把过程写下
可是答案给的B啊，也就是3a-11

Answer 1

三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
则
4-1<a<1+4
3<a<5
要使2a-5>0即a>2.5
a^2-12a+36=(a-6)^2>0
当3<a<5时，2a-5>0
丨2a-5丨-√￣a²-12a+36
=2a-5-|a-6|
要使a-6>0,则a>6
因为条件是3<a<5
所以原式=2a-5-|a-6|
=2a-5-(-(a-6))
=2a-5+a-6
=3a-11

Answer 2

2
由两边之和大于第三边之差小于第三边得，4-1<a，1+4>a，3<a<5,因此2a>5，a-6<0
丨2a-5丨-√￣a²-12a+36=2a-5-(6-a)=3a-11

Answer 3

3a-11
1 a 4 根据三角形边的关系 任意两边之差小于第三边 a-b＜c,b-c＜a,a-c＜b
任意两边之和大于第三边，可有a+b＞c,b+c＞a,a+c＞b
<3 a <5
所以 /2a-5/-√￣(a-6)^2
= 2a-5-6+a
=3a-11

Answer 4

|2a-5|-|a-6| 又因为二边和大于第三边 二边差小于第三边 即3<a<5 所以2a-5>0 a-0<0 原式=2a-5-(6-a)=3a-11

Answer 5

因为1、a、4能够成三角形，所以4-1＜a＜1+4（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边），化简为3<a<5
因为3<a，则原式中(2a-5)>0，所以|2a-5|=2a-5；
a²-12a+36=a²-2x6x1a+6²=(a-6)²,因为a<5，则（a-6）<0，所以√￣(a-6)²=6-a；
把以上两项代入原式：丨2a-5丨-√￣a²-12a+36=2a-5-(6-a)=2a-5-6+a=3a-11，选2

Answer 6

因为1.a.4为三角形边长,我们有:a<1+4，且a>4-1。所以3<a<5
于是:2a>5，a-6<o
所以:化简原式=(2a-5)-(6-a)=3a-11