Question

牛顿第二定律 实验 假如物块的重力没有远远小于小车的重力，a与1/小车的重力的图象大概是什么样？

假如物块的重力没有远远小于小车的重力，a与1/小车的重力的图象大概是什么样？为什麽是这样？

Answer 1

首先先说明小车重力与质量成正比即a与小车重力的关系与小车质量相同关系相同
1.设小车 重物 质量为分别为 M m
2.列牛顿运动学公式。T=Ma mg-T=ma （此时由于一根绳a大小相同，方向不同）
3.求解：两式相加得出mg=（M+m）a
4.整理a=mg/(m+M) 右式上下同除以m得a=g/(1+M/m)
5.分析如果物块的重力没有远远小于小车的重力那么1+M/m近似为1，所以最终a近似为g
6.分析图像，在刚开始时物块的重力远远小于小车的重力，符合牛二直线。后来m渐增M/m减小成为类抛物线，形式符合y=2px（p＞0）的形式a=g为渐近线

Answer 2

因为在M远小于m车时，绳子对小车的拉力才可以近似认为是MG，你可以用整体法，
a=Mg/（m+M），此时绳子对小车的拉力为 m车Mg/（m+M），你化简下，当M远大于m时，M/m约等于零，a≈g 。所以牛二才成立。

Answer 3

因为实际上物块的重力提供了物块和小车的加速度，两者加速度与速度大小是一样的
所以a=mg/（m+M）=g/[1+(M/m)]
如果M远大于m，则M/m约等于零，a≈g

Answer 4

a=mg/(m+M)=g/[1+(M/m)]
把1/m看成未知数x 即 a=g/(1+Mx)
这样的图像必然是双曲线的外形了！