Question

初中数学二次根式题

若√a^2+a^3=-a√1+a,则a的取值范围是

Answer 1

题目 有疑问
由于楼主表述过程中不明确，以下猜测几种可能性
1、√(a)^2+a^3=-a√(1+a) （如果这里为-a√(1)+a,那这题太没意义，无需讨论）
得a≥0，
若a＞0，√(a)^2+a^3>0 , -a√(1+a) <0 不符合
所以a=0,检验符合
2、√(a^2)+a^3=-a√(1+a)
若a＞0，√(a^2)+a^3>0 , -a√(1+a) <0 不符合
若a<0，√(a^2)+a^3<0 , -a√(1+a) >0 不符合
所以a=0 ，检验符合
3、讨论楼主想表达的最有可能性的一种
√(a^2+a^3)=-a√(1+a)
==> (1) a^2+a^3≥0 ==>a^2(1+a)≥0 ==>1+a≥0 ==>a≥-1
(2) -a√(1+a)≥0 ==> -a≥0 ==>a≤0
(3) 1+a≥0 ==> a≥-1
综上所述-1≤a≤0

Answer 2

解：
∵ -a√(1+a)≥0 , 且1+a≥0

∴ -a≥0 且 a≥-1

∴ a≤0 且 a≥-1

∴ -1≤a≤0

Answer 3

任意数

Answer 4

应该是1

Answer 5

a大于等于-1小于等于0