Question

急！！悬赏！！~ 1²-2²+3²-4²……+2005²-2006²+2007²

急！！！！！！！悬赏50，要求每一步清楚明了，一定要对！！！~~~
由于财富值不够，就40了。谢谢啊、

Answer 1

1²-2²+3²-4²……+2005²-2006²+2007²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.........+(2005+2006)(2005-2006)+2007^2
=(-1)*(1+2+3+4+.....+2005+2006)+2007^2
=2015028

Answer 2

用平方差公式
原式=（1+2）×（1-2）+（3+4）×（3-4）........+（2005-2006）×（2005+2006）+2007²
= -（1+2）-（3+4）..........-（2005+2006）+2007²
提取负号
= -（1+2+3+4+.......+2005+2006-2007²）
用等差数列公式
= -（（1+2006）×2006÷2-2007²）
= -2007×1003+2007²
=2007×（2007-1003）
=2007×1004

这个。。。算错了不要怪我。。。

Answer 3

前面的进行因式分解（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+2007^2=-(1+2+3+4+……+2006)+2007^2=2007^2-1/2(1+2006)*2006=2007*（2007-1003）=2007*1004=2015028

Answer 4

最后结果是2015028
原式=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+(7-6)(7+6)+``````+(2007-2006)(2007+2006)
=1+5+9+13+17+······+4013
=1+2x2+1+2x4+1+2x6+1+2x8+1+······+2x2006+1
=1004+2x(2+4+6+8+······+2006)
=1004+4x(1+2+3+4+······1003)
=1004+4x(1+1003)x1003/2
=1004+1004x2006
=1004x2007
=2015028

追问

/是除以的意思么？

追答

是的亲，首相加尾项乘以项数除以2

追问

嗯，谢谢，明天我去看看对不对，如果对，给你悬赏

追答

嘎嘎，好的谢谢支持哦，亲加油

Answer 5

（1+2）*（1-2）+（3+4）*（3-4）+...+(2006+2007）*（2006-2007）
=-（1+2+3+4+...2006+2007)
=-(1+2007)*2007/2
=-2015028