Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=4，BD⊥AC于点D 1. 求tan∠ABC 2.求BD

Answer 1

取BC中点E，因为AB=AC，则AE⊥BC，又BE=CE=2，由勾股定理：AE^2=AB^2-BE^2=25-4=21,
所以AE=根号下21，则tan∠ABC =AE/BE=（根号21）/2
由于AC*BD=BC*AE,则5*BD=4*（根号21），所以可得BD=4（根号21）/5

Answer 2

第一问答案
过A点做AE垂直于BC交BC于E点，此时在直角三角形ABE中，AB=5，BE=1/2BC=2，就可以算出AE=根号21，所以TANABC就等于根号21／2
第二问中
我们设AD长度为X，则CD为5－X，在直角三角形ABD中，由勾股定理得BD的一个解析式，又由在直角三角形BDC中，也由勾股定理得到BD的另一个解析式，两个解析式相等就可，我算的X=1,·6,你就可以得到BD了

Answer 3

①做BC的高BE，tg∠ABC ＝BE∶AE＝2∶√（5²﹣2²）＝2∶√21＝2／4.5826
　　　　　　　　　　　≈0.4364．
②△ABC面积为：½BC·AE＝½AC·BD，4×√21＝5·BD；
　∴BD＝4×√21／5≈3.6601．　　　　

Answer 4

看不见图丫。。