Question

2分之1=1×2分之1=1-2分之1,6分之1=2×3分之1=2分之1-3分之1，12分之1=3×4分之1=3分之1-4分之1，......

（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：
（2）利用你得出的结论，计算：x(x+1)分之1+（x+1）（x+2）分之1+......+（x+4）（x+5）分之1

Answer 1

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+............+1/(x+4)(x+5)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...........+1/(x+4)-1/(x+5)
=1/x-1/(x+5)
=(x+5-x)/x(x+5)
=5/x(x+5)

Answer 2

得出它们质数和相等，用分解质因数的方法，其实很简单啊！！！

Answer 3

1/n(n+1)=1/n—1/n+1
5/x(x+5)