Question

一质点从静止开始做匀加速直线运动,第一秒内的位移是5m，则第10 s内的平均速度是（ ），第十

秒内的位移是。前10秒内的位移是

Answer 1

解法1，根据初速为零的匀变速直线运动的推论：
得相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶……∶（2n-1)
则第10秒内的位移为5（2n-1)=5(20-1)=95m
所以第10秒的平均速度为95m/s
前10秒内的位移为1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)×10/2=500m
解法2：根据位移公式（s=½at²）求出加速度a=2s/t²=2×5÷1=10m/s²
9秒末的速度为v9=at=10×9=90m/s
第10秒的位移为s10=v9t+½at²=90×1+½×10×1²=95m
所以第10秒的平均速度为95m/s
前10秒内的位移为s=½at²=½×10×10²=500m

Answer 2

用比例法可知第n秒内的位移为5*（2n-1），则第10秒内位移为95，即为平均速度