Question

解关于x的不等式 ax²-(a²+1)x+a＜0

解关于x的不等式 ax²-(a²+1)x+a＜0 求过程和答案

Answer 1

(1)a=0
x>0
(2)0<a<1
a -1
1 -a
(ax-1)(x-a)<0
a<x<1/a
(3)a>1
1/a<x<1
(4)a=1
x^2-2x+1<0
(x+1)^2<0
无解
(4)-1<a<0
-ax^2+(a^2+1)x-a>0
-a 1
1 -a
(-ax+1)(x-a)>0
x<1/a or x>a
(5)x<-1
x>1/a or x<a
(6)a=-1
-x^2-2x-1<0
(x+1)^2>0
R

Answer 2

（-ax+1）（a-x）< 0 ,
令（-ax+1）（a-x）= 0 ,
得x=1/a 或 a ,
当a<0，x∈(a , 1/a)，
当a=0，无解，
当a>0，x∈(1/a , a)