Question

高中的数学题

过点A(-1,1)使它被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得线段中点恰好在直线l3:x-y-1=0上,求直线l方程.

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
直线l1:x+2y-1=0与Y轴交于B(0，1/2)，
直线l2:x+2y-3=0与Y轴交于C(0，3/2)，
B、C中点坐标为M(0，1)，过M且与l1平行的直线为X+2Y-2=0，
这条直线与l3的交点：
X-Y-1=0
X+2Y-2=0
得交点N(4/3，1/3)，设所求直线为Y=KX+b，过A、N得：
1=-k+b
1/3=4/3k+b
k=-2/7，b=5/7
直线l：Y=-2/7X+5/7或2X+7Y-5=0

Answer 2

设线段中点为B
∵L1∥L2
∴到直线L1、L2的距离相等的直线方程为：L4：x+2y-2=0
则B一定在L4上
联立L3、L4得：
B(4/3，1/3)
根据A、B求得直线L的方程为：
2x+7y-5=0

Answer 3

设那个被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得线段中点为B(c,d)，则：
c-d-1=0，且c+2d-2=0
所以c=4/3；d=1/3
直线l方程为：2x+7y-5=0

Answer 4

在l3上取一点使它到l1和l2的距离相等，就可以的出来了
或者你也可以求出l1和l2中间的那一条直线：x+2y-2=0它和l3的交点就是线段的中点，这样比较简单

追问

详细一点

追答

这。。。你是想知道原理吗？这说起来感觉好麻烦啊

Answer 5

设直线方程，点带入，然后根据要求联立即可

追问

详细一点

追答

额，，，设直线Y=aX+b。将（-1,1）带入得a与b的关系，然后将直线与两平行线分别联立得到两个点，再将这两个点的中点求出，代入那个直线。最后就是解a,b的方程组，就行了。。哪不懂再问我好了

Answer 6

2x+7y-5=0