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高中的数学题
过点A(-1,1)使它被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得线段中点恰好在直线l3:x-y-1=0上,求直线l方程....
过点A(-1,1)使它被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得线段中点恰好在直线l3:x-y-1=0上,求直线l方程.
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6个回答
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俊狼猎英团队为您解答:
直线l1:x+2y-1=0与Y轴交于B(0,1/2),
直线l2:x+2y-3=0与Y轴交于C(0,3/2),
B、C中点坐标为M(0,1),过M且与l1平行的直线为X+2Y-2=0,
这条直线与l3的交点:
X-Y-1=0
X+2Y-2=0
得交点N(4/3,1/3),设所求直线为Y=KX+b,过A、N得:
1=-k+b
1/3=4/3k+b
k=-2/7,b=5/7
直线l:Y=-2/7X+5/7或2X+7Y-5=0
直线l1:x+2y-1=0与Y轴交于B(0,1/2),
直线l2:x+2y-3=0与Y轴交于C(0,3/2),
B、C中点坐标为M(0,1),过M且与l1平行的直线为X+2Y-2=0,
这条直线与l3的交点:
X-Y-1=0
X+2Y-2=0
得交点N(4/3,1/3),设所求直线为Y=KX+b,过A、N得:
1=-k+b
1/3=4/3k+b
k=-2/7,b=5/7
直线l:Y=-2/7X+5/7或2X+7Y-5=0
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设线段中点为B
∵L1∥L2
∴到直线L1、L2的距离相等的直线方程为:L4:x+2y-2=0
则B一定在L4上
联立L3、L4得:
B(4/3,1/3)
根据A、B求得直线L的方程为:
2x+7y-5=0
∵L1∥L2
∴到直线L1、L2的距离相等的直线方程为:L4:x+2y-2=0
则B一定在L4上
联立L3、L4得:
B(4/3,1/3)
根据A、B求得直线L的方程为:
2x+7y-5=0
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设那个被两平行线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0截得线段中点为B(c,d),则:
c-d-1=0,且c+2d-2=0
所以c=4/3;d=1/3
直线l方程为:2x+7y-5=0
c-d-1=0,且c+2d-2=0
所以c=4/3;d=1/3
直线l方程为:2x+7y-5=0
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在l3上取一点使它到l1和l2的距离相等,就可以的出来了
或者你也可以求出l1和l2中间的那一条直线:x+2y-2=0它和l3的交点就是线段的中点,这样比较简单
或者你也可以求出l1和l2中间的那一条直线:x+2y-2=0它和l3的交点就是线段的中点,这样比较简单
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详细一点
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这。。。你是想知道原理吗?这说起来感觉好麻烦啊
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设直线方程,点带入,然后根据要求联立即可
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额,,,设直线Y=aX+b。将(-1,1)带入得a与b的关系,然后将直线与两平行线分别联立得到两个点,再将这两个点的中点求出,代入那个直线。最后就是解a,b的方程组,就行了。。哪不懂再问我好了
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2x+7y-5=0
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