Question

证a的平方加b的平方加c的平方大于等于2乘以根号下a的平方加b的平方

Answer 1

证明：∵a^2+ab+b^2≥b^2/4+ab+a^2=(b/2+a)^2，
故根号下(a^2+ab+b^2)≥b/2+a ……(1)
同理，
根号下(b^2+bc+c^2)≥c+b/2
……(2)
∴(1)+(2)得：根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)≥a+b+c

如有疑问欢迎追问。希望能帮到你o(∩_∩)o~

Answer 2

a^2+b^2+c^2>=2√(a^2+b^2)
原题有误
当a=1，b=c=0时
不等式左边=1，右边=2
显然大于等于不等式不成立

另，
(a^2+b^2)-2√(a^2+b^2)+1
=[√(a^2+b^2)-1]^2>=0
则a^2+b^2+1>=2√(a^2+b^2)
所以原题中，c^2=1时，不等式成立

Answer 3

有道理