Question

sin平方18度＋cos平方12度-sin18cos12度等于？怎么做？

Answer 1

解析，
sin²18°+cos²12°
=(1-cos36°)/2+(1+cos24°)/2
=（cos24°-cos36°)/2+1【和差化积】
=sin30°*sin6°+1
=sin6°/2+1
sin18°*cos12°=1/2*{sin(18°+12°)+sin(18°-12°)}=1/4+sin6°/2【积化和差】
那么，
sin²18°+cos²12°-sin18°*cos12°=1-1/4=3/4。

Answer 2

先化成完全平方式再和差化积 0.75 公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 　　cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 　　cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】

Answer 3

也可以将sin18°化为sin(30°-12°)=(1/2)cos12°-(√3/2)sin12°来做
原式=[(1/2)cos12°-(√3/2)sin12°]²+cos²12°-[(1/2)cos12°-(√3/2)sin12°]cos12°
=(1/4)cos²12°-(√3/2)sin12°cos12°+(3/4)sin²12°+cos²12°-(1/2)cos²12°+(√3/2)sin12°cos12°
=(3/4)cos²12°+(3/4)sin²12°
=3/4