Question

初三数学题目 求解答

1、关于X,Y方程组X^2+Y^2=1/2，Y=X+n有一个实数解，反比例函数Y=n-1/x的图像上有一点（p，q），且p，q互为相反数，求p，q的值 2、如图在四边形ABCD中，角BAD=60°，角B=角D=90°。BC=11，CD=2。求对角线AC的长。（图传不上来了。。。其实自己可以根据题意想象的。）

请详细些

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

1、代入法：X^2+Y^2=1/2，Y=X+n
X^2+(X+n)^2=1/2,
2X^2+2nX+n^2-1/2=0
令Δ=4n^2-8(n^2-1/2)=-4n^2+4=0得n=±1，
又反比例函数为Y=(n-1)/X，∴n≠1，
∴n=-1，反比例函数为Y=-2/X，
p*q=-2,P=-q,
∴p=√2，q=-√2，或p=-√2，q=√2。
2、分别延长AD、BC相交于E，∵∠A=60°，∠B=90°，∴∠E=30°，
在RTΔCDE中，CE=2CD=4，DE=√(CE^2-CD^2)=2√3，
在RTΔABE中，BE=BC+CE=11+4=15，
AB=CE/√3=5√3，(或用勾股定理设未知数求出)。
在RTΔABC中，AC=√(AB^2+BC^2)=14。

Answer 2

1、代入法：X^2+Y^2=1/2，Y=X+n
X^2+(X+n)^2=1/2,
2X^2+2nX+n^2-1/2=0
令Δ=4n^2-8(n^2-1/2)=-4n^2+4=0得n=±1，
又反比例函数为Y=(n-1)/X，∴n≠1，
∴n=-1，反比例函数为Y=-2/X，
p*q=-2,P=-q,
∴p=√2，q=-√2，或p=-√2，q=√2。
2、分别延长AD、BC相交于E，∵∠A=60°，∠B=90°，∴∠E=30°，
在RTΔCDE中，CE=2CD=4，DE=√(CE^2-CD^2)=2√3，
在RTΔABE中，BE=BC+CE=11+4=15，
AB=CE/√3=5√3，(或用勾股定理设未知数求出)。
在RTΔABC中，AC=√(AB^2+BC^2)=14。

Answer 3

没图