已知AB等于AC,BD等于DC，求证角B等于角C
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连接BC
在三角形ABC中
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
在三角形BDC中
因为BD=DC
所以∠DBC=∠DCB
又因为∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠ACD=∠ACD-∠DCB
所以∠ABD=∠ACD
即原题中的
∠B=∠C
希望满意(*^__^*) ……
在三角形ABC中
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
在三角形BDC中
因为BD=DC
所以∠DBC=∠DCB
又因为∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠ACD=∠ACD-∠DCB
所以∠ABD=∠ACD
即原题中的
∠B=∠C
希望满意(*^__^*) ……
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连接AD作辅助线，根据相似三角形定理：三角形ABD与三角形ACD三边分别相等，则两个三角形全等，所以B等于角C
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作辅助线——连BC，AB=AC所以角ABC=ACB,BD=DC所以角CBD=BCD,所以角ABC+CBD=角ACB+BCD,所以B=C
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证明：连接AD
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠B=∠C
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠B=∠C
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