Question

一道高中数学题 求大神解答

√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2的最小郑州其为π，1.求w(我米噶）的值 2.求单调增区间（顺便请大家用导数的方法也做一下，谢谢咯）

Answer 1

√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2=√3/2sin2wx-1/2(1-cos2wx)+3/2=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1=sin(2wx+π/6)+1
故w=1，增区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ),k属于Z

求导：
令f(x)=√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2，则f’(x)=√3cos^2wx-√3sin^2wx-2sinwxcoswx=√3cos2wx-sin2wx=2cos(2wx+π/6)
故w=1
令f’(x)>0，得增区间为(-π/3+kπ,π/6+kπ),k属于Z

Answer 2

w=1 kπ-π/3小于等于X小于等于kπ+π/6
导数？？？高考这题用导数就是傻子

Answer 3

是这样的，你看对不对：√3sinwxcoswx-sin^2wx+3/2=√3/2sinwx+1/2cos2wx+1=sin(2wx+π/6)+1
（如果sin^2wx中的sin^是代表sin的2次方，3/2是代表2分之3的话）
1，W=1，因为T=2π/2W=π,所以W=1
2，2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/4<x+π/12<kπ+π/4
kπ-π/3<x<kπ+π/6 所以，单调增区间为[ kπ-π/3, kπ+π/6 ]。