Question

设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?

答案是f(x)=3-|x+1|

Answer 1

若x∈[0,1]，则x+2∈[2,3]。
周期为2，则f(x)=f(x+2)=x+2。
若x∈[-1,0]，则-x∈[0,1]。
偶函数，则f(x)=f(-x)=-x+2=3-x-1=3-|x+1|(由-1<=x<=0可得0<=x+1<=1，即-x-1=-|x+1|)。

其实答案应该写f(x)=-x+2为最好。

Answer 2

(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数 (3)当λ取何值时,不等式f(x)>λx∈(-1,0) 所以 f(x)在[-1,1]上的解析式 x∈(0,1)时，f(x)=