Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，请你设计三种不同的分法，将△ABC分割成3个等腰三角形。

标出每个三角形内角度数。

Answer 1

欲将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，也就是每个三角形都有两内角相等，根据题意，我们可作角平分线，再作平行线即可．
解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．
方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．

Answer 2

△ABC、△ABD、△BCD都是等腰三角形，它们的底角分别为72°、36°、72°。如图：

 

Answer 3

方案一：做AB、BC的垂直平分线交与点O，则△OAB、△OBC、△OAC均为等腰三角形

方案二、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．

方案三、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作ED∥BC交AB于D，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．

方案四、作∠B的角平分线，BE交AC于E，以点B为圆心，BE为半径画弧交BA与点D，连接DE，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．

Answer 4

欲将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，也就是每个三角形都有两内角相等，根据题意，我们可作角平分线，再作平行线即可．
解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．
方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形