Question

当实数m取何值时，复数z=(m＾2-3m+2)+(m＾2-4m+3)i是实数

当实数m取何值时，复数z=(m＾2-3m+2)+(m＾2-4m+3)i（1）是实数（2）是纯虚数

Answer 1

解：由题意可得：
1、Z为实数，则其虚部为0
所以m^2-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
解得：m=1或3
2、Z为纯虚数，则实部为0，虚部不为0
所以m^2-3m+2=0
所以(m-1)(m-2)=0
解得：m=1或2
显然m=1其虚部为0，所以不成立
所以m=2

Answer 2

复数z=(m＾2-3m+2)+(m＾2-4m+3)i（1）是实数:
m＾2-4m+3=0,

m=3 or m=1
（2）Z是纯虚数

m＾2-3m+2=0且m＾2-4m+3!=0

m=2

Answer 3

m=3,m=1,m^2-4m+3=(m-3)(m-1)=0 实数
m=2,m^2-3m+2=(m-2)(m-1)=0 纯虚数