Question

对任意实数a都成立，求a取值范围？。。。。。（怎么做呀？）

Answer 1

你好！
“数学之美”团员448755083为你解答！
f(x)=|x-3|+|x+1|这个函数其实表示的是一维数轴上点到x=-1的距离与点到x=3的距离之和，显然我们可以看到，当x位于[-1,3]之间时，f(x)有最小值4，在该范围外，没有最大值。

而题目要求f(x)≥g(a)对于任意的a都成立，因此只需要f(x)的最小值也大于等于g(a)就可以了
因此有
g(a)=a²-3a≤4
a²-3a-4=(a-4)(a+1)≤0
解得
-1≤a≤4

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