Question

求由平面x+2y+3z=6,和三个坐标平面所围成的立体的体积

跪求高数大师，

Answer 1

先求出平面x+2y+3z=6与各个坐标轴的交点A,B,C；

A(6,0,0)；B(0,3,0)；C(0,0,2)；

一这三点和原点O（0,0,0）为顶点的四面体即为题中的四面体.有三个面相互两两垂直,故：

V=1/3(1/2*6*3)*2

=6

扩展资料

单位换算

1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸

1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸

1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码

1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米

1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米

Answer 2

令y，z=0就是与x轴交点，同理求与y，z轴交点，所以平面与三个坐标轴的交点分别是（6,0,0），（0,3,0），（0,0,2），所围成的立体是一个直三棱锥体积为V=1/6X6X3X2=6

Answer 3

平面与三个坐标轴的交点分别是（6,0,0），（0,3,0），（0,0,2）。
所围成的立体是一个直三棱锥，体积为V=1/6X6X3X2=6