Question

高中必修一数学题

若关于x的不等式|ax+2|<6的解集为（-1,2），则实数a的值等于
答案是-4、求过程

Answer 1

-6<ax+2<6,
-8<ax<4
a>0,-8/a<x<4/a ∴矛盾
a<0,,-8/a>x>4/a ∴a=-4成立

追问

后面两步没看懂、、

追答

先是假设a>0,因为是求值所以一定有4/a =2，,-8/a=-1，这样解出来a不一样，所以a>0不成立
接下来a<0一样做

Answer 2

4

Answer 3

解：
除绝对值得-6<ax+2<6
-8<ax<4
(1)a为正时 由于-1<x<2
所以a=-4（假设不成立）
（2）a为负时 同上解的a=-4