等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为
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连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)×a×a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)×a×a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2
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a(√3)/2 正确
实际上，倒过来推，既然是任意点到三边的距离之和都相等，那我就取三角形的中心就行了
很容易得到答案
实际上，倒过来推，既然是任意点到三边的距离之和都相等，那我就取三角形的中心就行了
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x+y+z=a(√3)/2
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a/2
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