求不定积分∫x/根号(1²+x²)dx

fin3572
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ctopggy
2012-07-11 · TA获得超过949个赞
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∫x/√(1²+x²)dx
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]dx^2
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]d(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)+C
追问

 

追答
x/√(1²+x²)dx
=(1/2)∫[1/(1²+x²)]^(1/2)dx^2
=(1/2)∫(1+x²)^(-1/2)d(1+x^2)
=(1/2)√(1+x^2)+C
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