Question

·初一数学 简单列方程解应用题.如果对的话,会追加分的~~~~~~~

已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝＿＿

感谢啊

要求要有过程！！！！！！！

Answer 1

因为9x-3=kx+14,
所以(9-k)x=17,
因为方程9x-3=kx+14有整数解，
所以x=17/(9-k),
所以9-k是17的因数,
而是素数,即17=1*17=(-1)*(-17),
所以9-k=±1,±17,
所以k=8或k=10或k=-8或26.

Answer 2

9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
17是质数，约数只有1和17
9-k=1或9-k=-1或9-k=17或9-k=-17
k=8,10,-8,26

Answer 3

9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
因为有整数解
所以9-k=1或9-k=17或9-k=-1或9-k=-17
所以k=8或k=-8或k=10或k=26

Answer 4

移项得 (9-k)x = 17 => x = 17/(9-k)
有整数解的充要条件即9-k为17的因数或该因数的相反数。
所以9-k = 17 k=-8 或9-k = -17 k=26 或 9-k=1 k=8或9-k=-1 k=10

Answer 5

解：对方程进行化简得k=-17/x+9————①
∵17是质数，要使k为整数，则x=±1，±17
代入①得，k=-8,26,8,10

Answer 6

O