Question

如图所示,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=2DE,FC=7,那么AF是多少

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Answer 1

做BF的平行线DP,DP过AC于P.

∵∠C=∠C

BF∥DP  ∠BFC＝∠DPC

∴△DPC∽△BFC

∵BD＝2CD

∴CF∶PC=3∶1

∴PC=7/3    FP=14/3

同理可证 △AFE∽△APD

AP∶FP=3∶1

AP=14

AF=28/3

Answer 2

解：过点D作BF的平行线DG交AC与点G，

因为BF∥DG，BD=2DC，

所以FG=2GC，

又因FC=FG+GC=7，

所以FC=2GC+GC=7，

          3GC=7，

           GC=7/3，

所以FG=2GC=2×7/3=14/3，

因为BF∥DG，AE=2DE，

所以AF=2FG，

所以AF=2×14/3=28/3=9/13；

答：AF是9/13．

Answer 3

做BF的平行线DP,DP过AC于P.
∵∠C=∠C
BF∥DP ∠BFC＝∠DPC
∴△DPC∽△BFC
∵BD＝2CD
∴CF∶PC=3∶1
∴PC=7/3 FP=14/3
同理可证 △AFE∽△APD
AP∶FP=3∶1
AP=14
AF=28/3