计算：1-3+5-7+9-11+……+97-99=？
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分成2个等差数列，求出它们的项数，再用公式求和；
1）1+5+9+...+97
2)3+7+11+...+99
1)项数=1+(末项-首项）/公差=1+（97-1）/4=25;
2)项数=1+(末项-首项）/公差=1+（99-3）/4=25;
S1=(1+97)*25/2=1225
S2=(3+99)*25/2=1275
S=S1-S2=-50;
或者-2,25组，-50
1）1+5+9+...+97
2)3+7+11+...+99
1)项数=1+(末项-首项）/公差=1+（97-1）/4=25;
2)项数=1+(末项-首项）/公差=1+（99-3）/4=25;
S1=(1+97)*25/2=1225
S2=(3+99)*25/2=1275
S=S1-S2=-50;
或者-2,25组，-50
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-50
这样算的
（1-3）+（5-7）+（9-11）+......+（97-99）
全为单数，那就是50个数，两数相减为-2，那就是25*（-2）
这样算的
（1-3）+（5-7）+（9-11）+......+（97-99）
全为单数，那就是50个数，两数相减为-2，那就是25*（-2）
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-50
追问
怎么算
追答
1-3 =-2
5-7 = -2
每两个数运算都为-2
总共有25对数。（50个数,个数为n：2n-1 =99 ,n=50)
因此结果为：-2*25 = -50
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-100
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原式=-2-2-2......-2
=-2*25
=-50
=-2*25
=-50
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