Question

有道题目：请问24和36的最大公约数，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最后为什么写成2×2×3=12呢？请说

有道题目：请问24和36的最大公约数，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最后为什么写成2×2×3=12呢？请说明基本原理及其操作方法

Answer 1

取最大公约数的时候就是把两个数先分解质因数，质因数从小到大排列，相同的质因数取两个中较小的数量相乘
例如这里，24是三个2乘以一个3,36是两个2乘以两个三，2和3的个数分别取最小，他们的最大公约数就是两个2乘以一个3，等于12

Answer 2

求两个数的公因数，就是把这两个数改成用素数相乘，取其公共部分相乘即是最大公约数，24由三个2一个3连乘，36由两个2两个3连乘，公共部分为两个2一个3，那么最大公约数就是2×2×3=12 最大公约数定义 http://baike.baidu.com/view/47637.htm