Question

如图所示电路中，S闭合后，当滑动变阻器的滑动触头P在b端时，电流表的示数为1.2A；当滑动触头P在a端时，

电流表的示数为0.4A。若电阻R的阻值为12.5Ω，求滑动变阻器的最大值和电源两端的电压。

Answer 1

分析电路，
1.当滑动电阻器的滑动片P 在b 端的时候， 电阻R 和 Rp是并联关系，根据题目条件，这个时候的电流表读数为1.2A ，假设电源电压为U ,可以得到这样的方程式，U/（R//Rp)=1.2 , => U/(12.5Rp/(12.5+Rp))= 1.2 => U=15Rp/(Rp+12.5)
2.当滑动片P 移动到A 端的时候，电阻R 不起作用，所以可以得到这样的方程式
U/Rp= 0.4 =>0.4Rp= U 用这个方程式代入一方程式，可得到 Rp=25 欧姆，
把Rp=25 代入二方程式，可得到 U 等于10V ，也电源等于10V , 变阻器Rp等于25欧姆

Answer 2

在b端时，两个电阻并联，总电阻为12.5R/（12.5+R）
电流为I=U/【12.5R/（12.5+R）】=1.2
在a端时I=U/R=0.4
由以上两式得电压U=10V
R=25欧姆

Answer 3

①当滑动变阻器的滑片在b端时，电路中的有效电阻只有R ，所以可以直接得出电源的电压：U=I×R=1.2×12.5=15（V）
②当滑片滑到a端时，电阻R和滑动变阻器属于串联的关系，所以总电阻R（总）=R+R（滑）max.此时电路中的电流是I=0.4A 根据欧姆定理可得到：R(总）=U / I 。即R+R（滑）max=15/0.4 可得到R+R（滑）=37.5Ω，可计算得R（滑）max=25Ω

补充说明：滑动变阻器左边那条线只是滑动变阻器在电路图中的链接方法，并不是看到的并联。 因为根据电流的走向和滑动变阻器的实物图接法，滑动变阻器滑片的左边半部分是不通过电流的，因此谈何并联。