Question

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°，求证BC=CD

Answer 1

过C点分别作AB,AD的垂线CE,CF，因为AC是角BAD的平分线，所以CE=CF，在三角形
CBE和CBF中，CE=CF，∠BEC=∠DFC=90,∠EBD=180-∠ABC=∠D
所以三角形CBE和CBF全等，即证明BC=CD。

Answer 2

延长ab至e使ae等于ad，并连接ce，根据sas得出dc等于ce。∠d等于∠e，所以∠e+∠b=180.所以∠cbe=∠e。所以bc=ce所以dc=bc

Answer 3

希望有个图......