Question

请举例说明“命题的否定形式”和“命题的否定”二者的异同。

Answer 1

否定命题与命题的否定是一样的。
一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解：
原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x²是正数）
“任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x²是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x²是正数））＝存在x，（若x是自然数，则x²不是正数）
换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立，与它的否命题是否成立，两者没有关系。
得到一个问题的否命题很容易，把限定词，条件，结论全部否定就可以了。
原命题：所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x²是正数）
否命题：存在x，（若x不是自然数，则x²不是正数）
换一个说法就是：存在某个非自然数，其平方不是正数

简单的说，命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论.比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“若a>0.则a+b<=0”否命题是“若a<=0则a+b<=0”

Answer 2

命题的否定是：p,非q
否命题：非p,非q

Answer 3

命题否定和否定形式一样的吧，EG:如果我有钱，那么路飞是头猪。否命题就是，如果我没钱，那么路飞不是头猪。否定，的否定形式，是如果我有钱，那么路飞不是头猪。