Question

高中数学数列问题，已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n2-n,则a1+a3+a5+...+a25=

Answer 1

an=sn-s(n-1)=1-4n
我们可以找出一个数列Tn｛a(2n-1)｝设bn=a(2n-1)=1-8n，这个数列的前13项和就等于a1+a3+a5+...+a25。
所以T13=b1+b2+……+b13=
接下来就求bn这个等差数列的前13项和了

Answer 2

Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）用这个公式算出a1和d ，2d就是新数列的公差，在用这个公式算就好了，注意新的n是多少不要弄错了哦~

追问

为什么是2d

追答

a3-a1=a3-a2+a2-a3=2d 不过算出a1和d之后用a1+a25=2a13算就好了 也不用那么麻烦再用公式

追问

没看懂啊，hi上说啊

追答

ok

Answer 3

Sn=dn²/2+(a1-d/2)n=-2n²-n
d=-4, a1=-3,
a1+a25=2a13
a3+a23=2a13
```
a1+a3+a5+...+a25=13a13=-51

Answer 4

an=sn-sn-1
an=4n-3
令b1=a1
b2=a3 ...b13=a25
a1+a3+...+a25=b1+b2+..+b13
=1-(1+97)*13/2
=637