Question

在ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G,使ED=GD 证(1)BDE全等CDG(2)FE=FG

Answer 1

（1）因为BD=CD;
ED=GD;
角EDB=角CDG；
所以三角形BDE=三角形CDG；
（2）因为ED=GD；
FD垂直于EG；
所以角EDF=角GDF；
又因为FD=FD；
所以三角形EDF全等于三角形GDF；
所以EF=FG。

Answer 2

证明：（1）因为点D为BC的中点，所以BD=CD
因为<BDE与<CDG为对顶角，所以<BDE=<CDG
又因为ED=GD，
所以BDE全等CDG（SAS）
(2)因为ED=GD,DF⊥DE
所以FED全等FGD(HL)
所以FE=FG

Answer 3

两边夹一角，不就全等了么，bd=dc,ed=dg.以d为顶点的两个对角相等，bde就全等于cgd了呀

Answer 4

（1）∵点D为BC中点
∴BD=CD
在△BDE和△CDG中，
大 BD=CD
括 ED=GD
号 ∠GDC=∠BDE
∴△BDE≌△CDG（SAS）
（2）∵DF⊥DE
∴∠EDF=∠GDF
在△DEF和△DFG中
大 ED=GD
括 DF=DF
号 ∠EDF=∠DFG
∴△DEF≌△DFG（SAS）
∴FE=FG