有关绝对值 |x-1|+|x+3|=4
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解答如下：
当x ≥ 1时，x - 1 + x + 3 = 4
所以x = 1
当x ≤ -3时，1 - x - （x + 3）= 4
所以x = -3
当-3 ＜ x ＜ 1时，1 - x + x + 3 = 4恒成立
所以-3 ≤ x ≤ 1
当x ≥ 1时，x - 1 + x + 3 = 4
所以x = 1
当x ≤ -3时，1 - x - （x + 3）= 4
所以x = -3
当-3 ＜ x ＜ 1时，1 - x + x + 3 = 4恒成立
所以-3 ≤ x ≤ 1
追问
已知S=|x-2|-1/2|x|+|x+2|，且-1<=x<=2，求S的最大值与最小值
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|x-1|+|x+3|=4
这个表示的几何意义是 数轴上的点到点x=1和点x=-3的距离之和
当x位于这两点之间，即-3≤x≤1时 距离之和最小为 1-(-3)=4
当 点位于这两点之外时 距离之和是大于4的
所以
解为 -3≤x≤1
这个表示的几何意义是 数轴上的点到点x=1和点x=-3的距离之和
当x位于这两点之间，即-3≤x≤1时 距离之和最小为 1-(-3)=4
当 点位于这两点之外时 距离之和是大于4的
所以
解为 -3≤x≤1
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x=1或-1 吗？？？
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x的取值为[-3 1]
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-3和1
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-3≤x≤1
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=会 详细解
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分类讨论
1 x<-3
1-x-x-3=4 x=-3(不满足x<-3)
2 -3<=x<=1
1-x+x+3=4 此时只要满足-3<=x<=1，方程即成立
3 x>1
x-1+x+3=4 x=1（不满足x>1）
综上 -3<=x<=1
1 x<-3
1-x-x-3=4 x=-3(不满足x<-3)
2 -3<=x<=1
1-x+x+3=4 此时只要满足-3<=x<=1，方程即成立
3 x>1
x-1+x+3=4 x=1（不满足x>1）
综上 -3<=x<=1
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