Question

在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm

在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动的时间为x（s）。
（1）能否使△APQ∽△CQB成立？若能，请求出此时AP的长，若不能，请说明理由。
（2）当x为何值时，△APQ为等腰三角形？

Answer 1

若使三角形APQ~三角形CQB,则AP/CQ=AQ/CB即2t/3t=(30-3t)/20,解得t=50/9,AP=100/9
三角形APQ为等腰三角形 ,2x=30-3x，解得x=6

Answer 2

要使三角形APQ~三角形CQB,只需AP/CQ=AQ/CB即2t/3t=(30-3t)/20,解得t=50/9,AP=100/9
要使三角形APQ为等腰三角形只需,2x=30-3x，解得x=6