Question

已知(a+根号a²+1)(b+根号b²+1)=1,求a+b的值

Answer 1

(a+根号a²+1)(b+根号b²+1)=1,(a+根号a²+1)[(根号a²+1)-a]=1,
故b+根号b²+1=（根号a²+1)-a a+（根号a²+1) = 根号b²+1 - b 这两个式子左右分别相加，消掉一样的项，得到a+b=0

Answer 2

(a+根号a²+1)(b+根号b²+1)=1,(a+根号a²+1)[(根号a²+1)-a]=1, 故b+根号b²+1=（根号a²+1)-a，化简得a=-b，即a+b=0.