Question

一道初中平面几何题，求思路

Answer 1

（1）
取AE中点M，连接CM,AC,FM
∠FAB=120°-∠DAE
∠EMG=∠EAC=∠DAE-30°
∠FMG=90°-∠EMG=120-∠DAE
⇒∠FAB=∠FMG
由中位线
MG=(AC/2)=(√(3)/2)AB
FM=(√(3)/2)AF

(FM/FA)=(MG/AB)=(√(3)/2) 且 ∠EAB=∠FMG

△FMG∼△FAB
∠AFB=∠MFG

(FM/FA)=(FG/FB)⇒(FM/FG)=(FA/FB)
∠AFM=∠BFG=∠AFB-∠MFB=∠MFG-∠MFB
△AFM∼△BFG
∠AMF=∠BGF=90°
∠BFG=∠AFM=30°
tan∠BFG=(BG/GF)=(√(3)/3)

(2)
就不细讲了，不会和第一问差太多。
△AFM∼△BFG是关键。

Answer 2

1、FG=2BG 垂直
2、垂直还成立

追问

证明。。。

Answer 3

不懂

Answer 4

(1)2BG=FG,BG垂直FG
（2）垂直成立。