方程2的负X次方+X的平方=3的实数解的个数为?

dennis_zyp
2012-07-11 · TA获得超过11.5万个赞
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2^(-x)+x^2=3
作指数函数y1=2^(-x)
及抛物线y2=3-x^2,
则可看出有两个交点,分别位于第一象限及第二象限,因此原方程有两个实数根。
令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f(-1)=2+1-3=0,
f(1)=1/2+1-3=-3/2<0
f(2)=1/4+4-3=5/4>0
因此一个根为-1, 另一个根在(1,2)区间。
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