Question

已知实数X,Y满足X²+Y²+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围。

答案是[（3-根号3）/4，（3+根号3）/4]

Answer 1

X²+Y²+4X+3=0
得(x+2)^2+y^2=1
这是以点(-2,0)为中心，半径为1的圆。
不妨设x+2=sina y=cosa
代入可得范围

Answer 2

令，则y=kx-k+2，直线与圆有交点，把y代入上面圆中，

有 ，方程有解，则 Δ=b^2-4ac≥0，可以求得K的范围