Question

已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1是，有极大值3.⑴求a,b的值⑵求函数y的极小值

导数=0的时候，有极大值
y’=3ax^2+2bx,在x=1的时候为0
也就是3a+2b=0
这时候极大值是3，也就是：a+b=3
解得：a=-6，b=9。
（1）
所以函数的解析式=-6x^3+9x^2
y'=-18x^2+18x
y'>0的时候，是增区间，所以增区间是0<x<1;
减区间是x>1或者x<0
(2)
0<x<1是增区间，这个区间中，最小值是x=0时，此时y=0，最大值是x=1时，此时y=3
-2<x<0是减区间，最大值是在x=-2时，此时y=-6*(-2)^3+9*(-2)^2=48+36=84

所以这个区间内最大值是84，最小值是0 a+b=3咋出来的啊

Answer 1

“函数y=ax^3+bx^2,当x=1是，有极大值3。”
x=1，则y=3
3=a*1^3+b*1^2
a+b=3

Answer 2

已知函数y=ax^3+bx^2，当x=1时，有极大值3
则把 x = 1 带入函数可得 y = a * 1^3 + b * 1^2 = a + b = 3

Answer 3

y=ax^3+bx^2
x=1 y=3

Answer 4

这是将x=1代入得到的啊。y=a 1^3+b*1^2=a+b=3

Answer 5

函数y=ax^3+bx^2,当x=1是，有极大值3
说明x=1一定是函数的根，其值为3
即a+b=3

Answer 6

把x=1带到原方程啊。。。。。。