Question

用二元一次方程或一元一次方程解，要详细的答案。

某班同学去18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车乙组步行，车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车60千米/时，步行4千米/时，求A点距北山站的距离？

Answer 1

因为二组是同时到达，则二组的步行距离是相同的，乘车的距离也是相同的。
汽车从A点到回来与乙组相遇的距离是18-2X（画一个图就明白了）
汽车从出发到与乙组相遇的时间与乙组步行的时间是相同的。
[18-X+18-2X]/60=X/4
X=2
答：A点到北山的距离是2千米

方法二：
解:设A点距北山站的距离为x，汽车开到A点时间为y
60*y=18-x
(60-4)*y/(60+4)+y=x/4
解得：x=2
所以A点距北山站距离为2km

追问

详细解释。

追答

方法一。。。解释的挺清楚的吧。。。
就讲下方法二。
第一个式子。60*y是从起点到A的距离。18-x也是起点到A点的距离。
车带着甲组到A时。和乙组步行可看作追击问题。（60-4）*y是路程差。从甲返回和乙组会和是相遇问题。（60+4）是那时的速度。由于两组步行、乘车的距离相等（方法一中这点提到了）。所以剩下的路程用时就等于y。相加得到车离开甲后经一系列运动到终点的总时间=x/4

Answer 2

设为x
x/4=((18-x)-4(18-x)/60)/(60+4)+x/60

追问

请解释一下，谢谢。

追答

以两组到达终点所需的时间相等着手
甲组与乙组有相等的一段时间 就是(18-x)/60 两边都舍弃
甲组就只有后半段的时间为x/4
乙组则有两段时间((18-x)-4(18-x)/60)/(60+4)就是车与乙组相遇的时间 再将其乘以2 再+后半段
即2((18-x)-4(18-x)/60)/(60+4)+x/60
没仔细想 上面写错了点
x/4=((18-x)-4(18-x)/60)/(60+4)+x/60