设a≥0,b≥0,a≠b,求证对于任意正数p都有(a+pb/1+p)²<a²+pb²/1+p
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题目是 求证对于任意正数p都有[a+pb/（1+p）]²<a²+pb²/（1+p）吗？
如果是这样，那题目就有问题。
因为左边=[a+pb/（1+p）]²=a²+2apb/（1+p）+p²b²/（1+p）²，
右边=a²+pb²/（1+p），只要2a>b，
那么a²+2apb/（1+p）+p²b²/（1+p）²>a²+pb²/（1+p）+p²b²/（1+p）²>a²+pb²/（1+p），
与求证的式子矛盾。
如果是这样，那题目就有问题。
因为左边=[a+pb/（1+p）]²=a²+2apb/（1+p）+p²b²/（1+p）²，
右边=a²+pb²/（1+p），只要2a>b，
那么a²+2apb/（1+p）+p²b²/（1+p）²>a²+pb²/（1+p）+p²b²/（1+p）²>a²+pb²/（1+p），
与求证的式子矛盾。
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