如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E，AD=8，AB=4 证明△C′BD-△C′ED 能行么？
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俊狼猎英团队为您解答：
ΔC'BD≌ΔCBD≌ΔADB，
由折叠知∠1=∠2，由AD∥BC知：∠1=∠3，
∴∠2=∠3，∴EB=ED，设ED=X，则AE=8-X，
在RTΔABE中，AE^2+AB^2=BE^2，
(8-X)^2+4^2=X^2，X=5，∴DE=5，C'E=3，C'D=CD=4，
ΔC'ED三边之比为3：4：5，
而ΔC'BD三边之比为4：8：4√5，
∴两个三角形不相似。
ΔC'BD≌ΔCBD≌ΔADB，
由折叠知∠1=∠2，由AD∥BC知：∠1=∠3，
∴∠2=∠3，∴EB=ED，设ED=X，则AE=8-X，
在RTΔABE中，AE^2+AB^2=BE^2，
(8-X)^2+4^2=X^2，X=5，∴DE=5，C'E=3，C'D=CD=4，
ΔC'ED三边之比为3：4：5，
而ΔC'BD三边之比为4：8：4√5，
∴两个三角形不相似。
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