Question

求满足下列条件的直线方程:（I）经过两条直线2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点，且平行于直线4

求满足下列条件的直线方程:（I）经过两条直线2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点，且平行于直线4x-3y-7＝0；（II）经过两条直线2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0 ，在线等，求详细解答！

Answer 1

解：
（1）因为直线经过2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点
所以联立方程求出交点
2x＋y－8＝0，y=8-2x，代入x－2y＋1＝0
解得：x=3，y=2
又因为所求直线平行于4x-3y-7＝0
所以两直线斜率相等，4x-3y-7＝0，y=4/3x-7/3，k=4/3
所以所求直线：y-2=4/3（x-3）
整理得：y=4/3x-2
（2）联立方程组2x－3y＋10＝0和3x＋4y－2＝0
求出交点：x=-2，y=2
若两条直线垂直则斜率为负倒数。
3x－2y＋4＝0，斜率k=3/2
所以所求直线斜率为-2/3
所求直线为：y-2=-2/3（x+2）
y=-2/3x+2/3

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Answer 2

(1)设所求直线为y=kx+b
2x＋y－8＝0
x－2y＋1＝0
解得x=3，y=2
∴所求直线经过（3,2）
∵平行于4x-3y-7＝0 可得k=4/3
∴2=3*4/3+b b=1/3

∴直线方程为4x-3y+1=0
(2)设所求直线为y=kx+b
2x－3y＋10＝0
3x＋4y－2＝0
解得x=-2，y=2
∴所求直线经过（-2,2）
∵垂直于直线3x－2y＋4＝0 ∴k=-2/3
∴2=（-2/3）*（-2）+b b=2/3
∴直线方程为2x+3y-2=0

Answer 3

1] 解之得x=3 y=2 交点坐标（3，2）
且斜率为3/4。设直线方程为y=3/4x+b,代入点（3，2）
得b=-1/4 4y-3x+1=0
2] 解之得x=-2 y=2 交点坐标（-2，2）
且斜率为-2/3。设直线方程为y=-2/3x+b,代入点（-2，2）
得b=2/3 3y+2x-2=0

Answer 4

“平行于直线4”是什么意思？