Question

帮忙解题

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+······+50的平方 =
1-2／1×（1+2）-3／（1+2）（1+2+3）-4/（1+2+3）（1+2+3+4）-````````10/（1+2+3+`````+9）(1+2+3+````````+10)=
请各位高人在今天下午一点十分之前解答出来，第一个解出来的获得50悬赏（既要有过程又要正确）我将在你们解答出来后赋予你们悬赏
1-2／1×（1+2）-3／（1+2）（1+2+3）-4/（1+2+3）（1+2+3+4）-````````10/（1+2+3+`````+9）(1+2+3+````````+10)=
这个错了是：
1-1×（1+2）分之2-（1+2）（1+2+3）分之3-（1+2+3+）（1+2+3+4）分之4-``````-(1+2+3+``````+9)(1+2+3+4++``````+10)分之10

Answer 1

1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+······+50的平方 =
这一个是求平方和的式子，有求和公式：1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6；
所以代入n=50；就可以了！
1-2／1×（1+2）-3／（1+2）（1+2+3）-4/（1+2+3）（1+2+3+4）-````````10/（1+2+3+`````+9）(1+2+3+````````+10)=
这一个可以从第二项开始分析通项公式；
-n/(1+2+3+……+n-1）（1+2+3+……+n）=-4/(n(n-1)(n+1))=-(2/(n-1)-2/n)-（2/（n+1)-2/n)
这样可以前后相消的求和；得出从第二项到第n项的和为：-（1-2/n-2/(n+1))
加上第一项最后的n项和为：2/n+2/n+1；
代入n=10；就可得到答案！！
不知道你有没有看懂；不过看在我辛苦的份上给点奖励吧！！

追问

麻烦把算式答案写出来，我会给你100悬赏。麻烦您快点我急着用，谢谢

Answer 2

没必要这样做！
设数列an=n^2
原题变为求前50项和
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以
n^2=[(n+1)^3-n^3-3n-1]/3
(n-1)^2=[n^3-(n-1)^3-3(n-1)-1]/3
(n-2)^2=[(n-1)^3-(n-2)^3-3(n-2)-1]/3
省略，直到
1^2=(2^3-1^3-3-1)/3
把这n个式子相加
你会发现n^3、(n-1)^3、(n-2)^3……全部抵消了！
最后得到1^2+2^2+3^2+……+n^2=[(n+1)^3-1^3-1.5n(n+1)-n]/3
=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式结果=50*51*101/6=42925
注：其中1+2+3+……+n用等差数列求和公式，这里省略过程。
希望解答对你有用！

Answer 3

65

追问

什么65, 麻烦把过程写出来