Question

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和5cm两部分，求这个三角形腰长和底长！！ 步骤要清楚

Answer 1

解：设腰长为x厘米，底长为y厘米
x+0.5x=9
0.5x+y=5
解得：x=6,y=2
或者：x+0.5x=5, 0.5x+y=9
解得：x=10/3,y=22/3,由于2x<y,构不成三角形，本组解舍去。
答：三角形的腰长为6厘米，底长为2厘米。

Answer 2

一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和5cm两部分，所以周长=9+5=14cm

这两部分长度差即是腰和底的长度差，9-5=4cm
第一种情况，腰比底长4cm，那么腰长=(14+4)/3=6，底长2
第二种情况，底比腰长4cm，那么腰长=(14-4)/3=10/3，底长22/3。注意三角形两边之和必须大于第三边，但此时两腰长之和=20/3<底长，不符合要求

所以三角形腰长6cm，底长2cm

Answer 3

设腰长为2x，底长为2y，则
2x+x=9
x+2y=5
解得x=3，y=1
或者2x+x=5
x+2y=9
解得x=5/3
y=11/3，因为腰长x>y，所以此种情况不存在